חומר עזר 1.8 : פעולות על וקטורים – כפל בסקלר

כמו בסכומים של וקטורים, נגדיר את הכפולה הסקלרית של וקטור על-ידי סקלר ברכיבים:

דוגמא: תמיד

ואילו מסומן (מינוס הווקטור).

משמעות גאומטרית: הוא וקטור אשר כיוונו זהה לזה של עבור וכיוונו הפוך
ל- עבור . האורך של הוא, לפי הגדרותינו:

.

וקטור יחידה מקביל לווקטור נתון: נניח ש- הוא וקטור (שאינו וקטור האפס). אנו רוצים למצוא את וקטור היחידה בכיוון של . ניתן לכתוב כל וקטור המקביל ל- כ- עבור סקלר כלשהו, . מתי יהיה וקטור זה וקטור היחידה?

לכן יש שני וקטורי יחידה מקבילים ל-, זאת אומרת ו-.

שימו לב: בשיבוש הסימן, לעתים קרובות נכתוב , למרות שהמשמעות של חילוק וקטור בסקלר היא כפל בהופכי של אותו סקלר, וככפל בסקלר, הוא מבוצע על-ידי חילוק רכיב-רכיב ב-.

בדרך כלל:

דוגמה: