חומר עזר 1.6 : סימון כללי של וקטורים וסימונים מיוחדים ב-

בסעיפים קודמים ראינו שני סימונים עבור וקטורים:

(בו חץ מצוין על-ידי נקודות הקצה שלו, סימון בו ייתור רב, כיוון שווקטור אינו מספק לנו מידע על מיקומו במרחב, אלא רק על כיוונו וגודלו).

הסימון המסויים של וקטור המיקום של הנקודה (וראינו כבר כי ניתן לכתוב את כל הווקטורים הגאומטריים ב--ממדים בצורה זו).

לעתים אנו לא רוצים לכתוב את הרכיבים באופן מפורש, וגם לא לתת את נקודות הקצה של החץ המסמל את הווקטור. אז נוכל להשתמש באות יחידה – בדרך כלל אות קטנה מודגשת (אם מודפסת) או מסומנת בקו תחתון: , למרות שישנם אנשים המשתמשים בקו עליון או אפילו בחץ עליון על-מנת להזכיר לעצמם כי לווקטור יש כיוון: או . [שימו לב: עשוי להיות מבלבל עבורנו, כיוון שבפרק 3 נשתמש בסימון זה עבור צימוד מרוכב, וישנם מקרים בהם נדון בווקטורים ובמספרים מרוכבים בעת ובעונה אחת – וקטורים עם רכיבים שהם מספרים מרוכבים מופיעים במכניקת הקוונטים, אלקטרו-מגנטיות ואופטיקה].

ניזכר כי משמעו וקטור האפס, (חץ שאורכו אפס ולכן, טכנית, הינו ללא כיוון).

המספרים נקראים רכיבי , כאשר בדרך כלל נשתמש באותה אות יחד עם מציין (אינדקס) כלשהו: , .

בדרך כלל יהיה וקטור המיקום של הנקודה (תצורתה הגדולה של האות).

כרגיל, היוצא מן הכלל מעיד על הכלל ונשתמש ב- כווקטור גנרי:

כסימול הווקטור (וקטור רדיוס)
כסימול הנקודה (Point)
כסימול הקואורדינטות

כיוון שאלו הם הסימולים המקובלים.

גודל הווקטור מסומן כ-, ונקרא לעתים הנורמה או האורך של . זהו מספר ממשי אי-שלילי הניתן כביטוי של רכיבי הווקטור:

הגדרה:

[מכיוון שזוהי הנוסחה עבור OA מסעיף 1.3]

בדיוק כאשר .

וקטור יקרא וקטור יחידה כאשר אורכו הוא 1 ועל-מנת להזכיר לנו כי וקטור מסוים הינו וקטור יחידה, נסמן מעליו כובע: וכיוון שהוא לא מכיל מידע מעניין על האורך, הוא מכיל רק מידע על הכיוון. לכן כיוון יצוין באופן הכי מדויק על-ידי וקטור כיוון , וקטור יחידה בכיוון הרצוי. כמובן, כל וקטור שאינו וקטור האפס מציין כיוון – פשוט התעלם מאורכו.