לוגיקה מתמטית
(1)
שנת תשס"ד, סמסטר א'
הודעות | חומר
לימודי | חומר הקורס | תרגילים | ביבליוגרפיה | בחינות | כיצד
רואים את הטקסט
מורה הקורס: פרופ' עזריאל לוי
משרדו: בנין המתמטיקה, חדר 317. שעת קבלה: יום שני,14:30-15:30.
לקביעת פגישה במועד אחר נא לשלוח אלי בדואר אלקטרוני את מספר הטלפון להתקשרות.
.
שאלון מועד א' של הבחינה, עם דיון ותשובות מפורטת, נמצא כאן
( ps , pdf), ושאלון מועד ב' נמצא כאן ( ps , pdf).
באתר זה נמצאות רשימות של ההרצאות שרשמה התלמידה הדר. אפשר
להעזר ברשימות אלו, אבל אינני אחראי לנכונותן.
מספר התרגילים שעל פיהם מחושב ציון הקורס נקבע ל-8.
רשימת הציונים הסופית בתרגילים מופיעה כאן ( xls, html).
החומר הלימודי והתרגילים באתר זה הופיעו כקבצים של Postscript וגם של Acrobat. הכוונה היא להפסיק את השימוש ב- Postscript
ולהשתמש רק ב- Acrobat. אם ישנם תלמידים המעדיפים את השימוש ב- Postscript הם מתבקשים להודיע על כך כאן. אם יהיה מספר משמעותי של פניות יומשך השימוש ב- Postscript.
החומר שהתלמידים נדרשים לדעת מפרט בסעיף חומר הקורס. החומר
עשוי גם לכלול קטעים שלא הופיעו בהרצאה ושיש ללמוד אותם מן החומר הכתוב.
בפרק 6 של אתר
זה אפשר לתרגל תרגום של פסוקים של השפה הטיבעית לפסוקים של תחשיב היחסים.
על התלמידים למסור תרגיל מדי שבוע. חובת ההגשה היא של כל
התרגילים. הציון שיינתן על התרגילים יהיה 10% מציון הקורס. ציון התרגיל יחושב
כממוצע של 8 ציוני התרגיל הגבוהים ביותר מכלל התרגילים שניתנו. מי שיגיש פחות מ-8
תרגילים ציון התרגילים שלו שלא הוגשו,
עד 8, יחושב כ- 0..
בקורס היו שני בחנים קצרים. הציון של כל בוחן יחושב כ-5%
מציון הקורס, רק אם הוא יעלה את ציון הקורס (כלומר הוא ישמש כציון מגן).
הקורס מתבסס במידה רבה על הספר לוגיקה מתמטית א' של פרופ'
עזריאל לוי בהוצאת אקדמון. היכן שהחומר בקורס יהיה שונה מן הכתוב בספר יופיעו באתר
זה פרקים מיוחדים כקבצים של Postscript וAcrobat -, והם מנויים לקמן.
פרק א': הכרת שפת המתמטיקה ( ps , pdf)
פרק ב': תחביר תחשיב הפסוקים ( ps , pdf)
פרק ג': הסמנטיקה של תחשיב הפסוקים – שינויים והערות ( ps, pdf)
פרק ד': תורת הקשרים הפסוקיים – שינויים והערות (pdf, ps)
פרק ו': עצי אמת ומשפט הקומפקטיות – שינויים והערות (pdf, ps)
פרק ח': תחשיב היחסים – תחביר וסמנטיקה ( ps, pdf)
פרק ט': היחסים הסמנטיים הבסיסיים – שינויים והערות (ps, pdf)
פרק י'. כריעות ואי כריעות בתחשיב היחסים (ps, pdf)
על התלמידים לקרוא את החומר המנוי בהמשך ולדעת אותו, גם אם
הוא לא הופיע בהרצאה.
פרק א' באתר
פרק ב' באתר, פרט להוכחת משפט ההגדרה ברקורסיה על יצירת
הפסוק 2.25.
פרק ג' בספר, עם השינויים וההערות באתר, פרט לסעיפים 3.62 –
3.56.
פרק ד' בספר עד 4.32, עם השינויים וההערות באתר.
פרק ו' בספר: מן החלק
העוסק בעצי אמת, שהוא עד 6.16.1, צריך רק להכיר, באופן לא פורמלי, את בניית
עץ האמת (ללא קשר האימום שאיננו אחד הקשרים היסודיים אצלנו) ולדעת את הוכחת 6.14.
מן החלק העוסק במשפט הקומפקטיות יש לדעת את 6.17 עד 6.19 ורצוי מאוד להבין את 6.20
עד 6.22. אז יש להמשיך עם החומר על פרק זה באתר. בסוף הפרק יש לדעת את 6.35 עד
6.39.
פרק ח' באתר.
פרק ט' באתר,
ובספר פרק ט' עד 9.7, 9.9, 9.10א', ומ-9.33 עד סוף הפרק.
פרק י' באתר.
בפרק י' בספר (שימו לב שבפרק זה התחשיב הוא תחשיב היחסים
מסדר שני) ,
10.8
עד 10.10 (משפט
האיזומורפיזם רק לתחשיב מסדר ראשון), 10.15 עד 10.18, 10.26 עד 10.35.
פרק י"א בספר. מתחילת הפרק עד 11.13, 11.15 עד 11.18, 11.24,
11.26 עד 11.38, 11.44 ו-11.45.
פרק י"ב באתר.
התרגילים והפתרונות כתובים לעיתים בתוכנה שאינה מכילה את כל
הסימנים המתמטיים והגופנים המופיעים בספר ובחומר הלימודי באתר.
לכן נעשה בתרגילים אלו שימוש בסימנים ובגופנים אחרים. על
התלמידים להשתמש בסימנים המופיעים בחומר הקורס.
קובצי Postscript:
התרגילים: 1, 2, 3, 4, 5 (ראה תיקון
לתרגיל 5), 6, 7,
8, 9, 10 , 11 , 12, 13, 14
הפתרונות: 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14א , 14ב
קובצי Acrobat :
התרגילים: 1, 2, 3, 4, 5 (ראה תיקון לתרגיל 5), 6,
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
הפתרונות: 1, 2, 3, 4, 5 , 6 , 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14א , 14ב
קובצי Word:
עזריאל לוי, לוגיקה מתמטית א', אקדמון 1997.
לוגיקה מתמטית, האוניברסיטה הפתוחה, תשמ"ה.
Enderton, Herbert, A Mathematical Introduction to Logic,
1972
Medelson, Elliott, Introduction to Mathematical Logic,
1964, 1979, 1987
קובצי Acrobat: תשנ"ג,
תשנ"ד, תשנ"ה, תשנ"ז (מועד ג'), תשנ"ח, תשנ"ט, תש"ס, תשס"א, תשס"ב, תשובות, תשס"ג, תשובות
קובצי Postscript: : תשנ"ג,
תשנ"ד, תשנ"ה, תשנ"ז (מועד ג'), תשנ"ח, תשנ"ט, תש"ס, תשס"א, תשס"ב, תשובות, תשס"ג,
תשובות
הטקסטים המתמטיים בעברית כתובים גם כקובצי Postscript וגם כקובצי Acrobat. חלק מן התרגילים יהיו אולי כתובים גם כקובצי Word. את
קובצי Postscript ו- Acrobat אפשר לקרוא ולהדפיס באמצעות התוכנה Ghostview,
את קובצי Acrobat
אפשר גם לקרוא ולהדפיס באמצעות התוכנה Acroread, שהיא קלה יותר להתקנה, ואת
קובצי Word
אפשר לקרוא ולהדפיס באמצעות אחת התוכנות Word ו- Wordview. אם תוכנה כזאת מותקנת במחשב
בו הנך משתמש תוכל להעתיק את הקבצים למחשב ולאחר מכן לקרוא אותם ולהדפיס אותם גם
כאשר אינך מחובר לאינטרנט. אם הדפדפן בו הנך משתמש מכיר את התוכנה תוכל לקרוא את
הטקסט תוך כדי הצפיה באתר. את התוכנה Acrobat תוכל להוריד כאן. את התוכנה wordview.exe תוכל להוריד כאן.הנחיות
כיצד להוריד את Ghostview וכיצד להתקין את התוכנות במחשב שלך נמצאות כאן.
אם הנך נתקל בבעיות כלשהן בקשר עם אתר זה, או אם יש לך הצעה
כלשהי אנא כתוב לי.
כתב: עזריאל לוי
עידכון אחרון: 18.10.04